İDE AKADEMİ 2021-2022 | DERS NOTLARI | 25 Ekim 2021

• Düşünme hadisesi; varlık, tabiat, hayat, insanın kendiliği, mantık ve matematik gibi idrakin iki tezahürünün hakikati üzerine düşünmektir. Yeryüzünde yaşamanın koşullarını düşünmek tefekkürün bir türü olan tedebbürdür.

• *M.Ö. 300’den sonra 1600’lere kadar yaklaşık iki bin yıl mantık esaslı bir bilme anlayışı öne çıkmış, Matematik ise izole edilmiş, marjinalleştirilmiş ya da hiç görülmemiştir. 1687’de ise Principia’nın yayınlanmasıyla birlikte ise matematik merkezli bir bilme faaliyeti görülmektedir.
• Matematik ve Mantık basit bir işlem meselesi değildir. Çok formel oldukları için insan idrakinin hakikatine taalluk ederler.
• *1860’dan beri Bertrand Russell, Gottlob Frege ve David Hilbert gibi filozoflar tarafından matematiği mantığa indirmeye çalışanlar bulunduğu gibi tam tersine Mantığı Matematiğe çevirenler de vardır. Klasik gelenekte Matematik, Mantığın yanında ikincil durumdayken günümüzde bu iki yapı halen devam etmektedir.
• Çağdaş dünyada Matematiğin merkeze alınmasının temelinde Harizmi ve İbn Heysem gibi İslam dünyasındaki iki önemli şahsın etkileri söz konusudur.
• *İslam öncesi klasik gelenekte Mezopotamya ve Mısır gibi büyük kültürlerde görülen Metrik Matematik ve Yunan-Helenistik Matematiği olarak adlandırılan Öz/Form Matematik olmak üzere iki yaklaşım vardır.
• *Metrik Matematik, somut nesneler arasındaki ilişkileri ölçme ve sayma olarak tezahür ederken; Öz/Form Matematik, eşyanın özünü veren matematik anlayışıdır. Klasik literatürde bu form Matematiği özellikle Platon’a nispet edilerek anlatılır. Bu özler, ideal tekvini nesnelerdir. İnsanın zihninin üretimi değildir. Çünkü Tanrı bunlardan hareket ederek varlığı var kılar.
• *Aristotelesçilerin geliştirdiği başka bir yaklaşım daha bulunmaktadır. Buna göre ise Matematik nesneler, itibari nesnelerdir; insan zihninin idealize ettiği yapılardır. 
• *Bu üç yaklaşımın her biri ait olduğu bütün işlevseldir. Platoncuların sistemi içinde matematiğin birincil, Aristotelesçi sistemde ise ikincil bir değeri bulunur. Modern döneme kadar Matematikte ana düşünce, itibari/ideal nesneler üzerine kurulu olarak devam etmiştir.

İslam Dünyasında Matematik Alanında Yaşanan Dönüşüm

• *İslam dünyasında yaşanan dönüşümün temelinde usûl-i fıkıh yatmaktadır. Usûl-i fıkhın esas yapış; ister harici maddi nesneler olsun isterse zihnimizdeki nesneler olsun nesneler arasında düzenli bir hesap yapmaktır.
• *Evrende haricî ya da zihnî bir algoritma vardır. Bu algoritmanın yapısını analiz edildiğinde ortaya bir yöntem çıkarır ve bu yöntemle düşünülür.
• Algoritma kavramı Hârizmî’nin adından türetilmiştir ve meşhur Alman filozofu Gottfried Wilhelm Leibniz tarafından her türlü düzenli hesap tekniğine verilen addır.
• *Bu düzen Hârizmî den önce pratik olarak bulunmakla birlikte henüz grameri yazılmamıştır. Hârizmî, farklı unsurları bir araya getirip en ideal dili kurmuş ve dağınık olanları sentezleyerek “algoritma” denilen yapıyı kurmuştur.
• *Algoritma; İslam’ın hayat görüşünden kaynaklanan bir tutumdur. İslam medeniyetinde şehir, hukukun olduğu yerdir. Hukukun paylaşılabilir bir yapıda olması için insanda en ortak olan yetiye isnat edilmesi gerekir. İnsan da en ortak olan yeti de “akıl”dır.
• *Herkes de ortak olan, herkesin katılabileceği, sır, mistisizm ve sufizm içermeyecek şekilde istidlali bir akla ihtiyaç vardır. Çünkü şeriat, herkesin katılabileceği bir yürüyüşü gerçekleştirmektir.
• Usûl fikri, Müslümanlara paylaşılabilir kamusal bilginin, aklın özel bir durumuna dayandığını bu özel durumunda algoritmik/istidlali olduğunu göstermiştir.
• İslam temeddününün en önemli meselesi tanımsızlık ve belirsizliği gündelik hayattan uzaklaştırmaktır. Bu nedenle istidlali düşünebilmek ve akıl kelimesinin bağlama fonksiyonunu icra edebilmek için ister zihnî ister maddi olsun somut verilere ihtiyaç vardır.
• *İslam dünyasında epistemik çoğulculuk söz konusudur. Bu nedenle ilişkiler, belirsizlik üzerinden inşa edilemez.
• *Matematiğin medreselerde okutulmasının en önemli nedeni, Matematiğin, insan zihnindeki belirsizliği ve müphemiyeti giderme konusunda en önemli araç olmasıdır.

Harîzmî ve Matematik

• *Harîzmî, Kitâbü'l-Muhtasar fi'l Hisâbü'l Hindî adlı eserinde ondalık konumsal sayış sisteminin algoritmasını kurmuştur. O, sistematize bir usûl geliştirmiş ve bu usûl dairesinde hesap yapıldığında paylaşılabilir bir nicelik üretileceğini belirtmiştir. Ayrıca bilinen sayıların aksine niceliğin tezahürleri farklı olabileceğinden dolayı bilinmeyen niceliklerin de varlığını dikkate alarak bilinmeyen niceliğin usûlünü (cebir) de kurmuştur.
• Cebiri usûl dairesinde uygulayan kişi Hârizmî’dir. Kitabu’l Muhtasar fi Hisabi’l-Cebr ve’l-Mukabele adlı eserinin son kısmında cebri, geometriye uygulamış ve İlm-i Mesâha isimli yeni bir ilim kurmuştur.
• *İslam dünyasında yapılan diğer bir katkı ise matematiksel nesnelerin, harici maddi nesnelerin ötesinde zihni nesneler olduğu ve bu zihinsel nesnelerin de açık bir alan oluşturduğu ve burada matematiğin çeşitli işlemlerinin kullanılabileceğidir.
• *Hârizmî ve takipçileri tarafından Öz/Form Matematik yok sayılmıştır. Bu durum Matematiğin önünü açmış olsa da süreç içerisinde matematiğin metafizikle ilişkisini koparmıştır.
• Özellikle 16. yy.’da matematik eşyanın hakikatini veren metafiziksel bir soruşturma olmaktan tamamen çıkmış ve bir tür ilişkisel matematiğe dönüşmüştür.
• Hârizmî, niceliği ne maddeyle sınırlamak ne de maddenin içinde formla sınırlandırmak istememiştir. Her şeyi ister maddi ister zihni tezahür etsin niceliğin kendi içindeki iç ilişkilere indirgemiştir. Bu nicelikler arasındaki çok çeşitli ilişkiler ile -hatta hiçlik ve bilinmeyen nicelikler gibi- ilişkisel bir yapı kurmuştur.
• Bu ilişkisel yapı matematiğin nicelik anlayışında bir sıçrama oluşturmuş ancak matematiğin metafizikle irtibatını zayıflamıştır. Matematik artık gerçekliğin araştırmasından çok çeşitli nicelikler arasındaki ilişkileri araştırmaya devam etmiştir.  Dolayısıyla matematik artık eşyanın hakikatini araştırmaktan çıkmıştır.

Geometri

• Klasik gelenekte eşyanın hakikatini geri alan bir şeydir. Klasik gelenekte logos (doğa) vardır ve bu logosun çeşitli tecellileri bulunmaktadır. Bunun temel modelleri geometriktir.
• Medreselerde geometri (hendese) bir yöntem olarak okutulmaya devam etmiştir. Geometri, eşyanın formlarını araştıran bir disiplin değil de insan zihninin terbiyesini yapan, düşüncesini terbiye eden bir metoda dönüşmüştür.
• Klasik geometri, Aristoteles’in İkinci Analitikler’i yazmasına kadar esas itibarıyla zihindeki geometrik nesneyi dışarıya en yakın biçimde aktarmak için pergel üzerinden kurulan beyan amaçlı bir geometridir.
• İkinci Analitikler’den sonra Mantık dahil olunca geometrideki aksiyomatik sistem kurulduğundan dolayı kıyasın en iyi temsillerinden biri haline döndü ve bir tür aklı terbiye etme anlamında kullanılmıştır.
• Bu yönteme sporlar anlamına gelen “Riyâziyyât” kavramı kullanılmıştır. Çünkü geometri, insan aklını metafiziğe hazırlamak için spor yaptıran bir ilimdir.
• Bu süreç içerisinde gelişip Osmanlı medreselerinde okutulan geometri, eşyanın hakikatini araştırmak için bir yöntem değil daha çok insan zihninin aksiyomatik düşünmesini sağlamak için verilen bir disipline dönüşmüştür.
• Klasik gelenekte Hendesî ve Adedî olmak üzere iki çeşit ispat vardır. Adedî ispat, herhangi bir kuralı örnekleme yoluyla belli etmektir. Önce ilkeyi verip daha sonra o ilkenin atında tekillikleri ona nispetle çözmektir ve tümden gelimci bir yaklaşımdır.
• Adedî ispatta hiçbir zaman genel formül verilmez, apaçık kılınmaz. Kolaydan zora doğru kişiye sürekli problem çözdürülerek genel ilke ona öğretilir.
• Günümüz matematik eğitiminde halen tartışılmakta olan bu iki ispat yöntemi de İslam dünyasında belirli dönemlerde farklı ağırlıkları olmakla birlikte kullanılmıştır.
• İyi bir geometri bilgisine sahip olunduğunda temel unsurlardan hareketle yeni geometrik nesneler üretebilirsiniz ve bunu yaparken her defasında aksiyomatik sisteme geri dönüş yapılır. Bir teoremi bu aksiyomatik sistem içinde ispatladığınızda artık o da bir diğer teori için kullanılabilir hale gelir.
• İç içe girgin ve sıkı bir örgü kuran bu aksiyomatik düşünce, her adımınızı üzerine dayandığınız zemine nispet ederek gerekçelendirmektir. Bu nedenle usul her konuda çok önemlidir. Dolayısıyla geometri bunu sağladığı için medreseler ortadan kalkıncaya kadar Eşkâlü't-Te'sîs, Şerh-ü Eşkâlü't-Te'sîs ve Haşiyet-u Eşkâlü't-Te'sîs olmak üzere üç önemli eser okutulmuştur.